Bonjour,
1) Démontrer que AH = 3,5m.
côté opposé = sin(angle)xhypoténuse
AH = sin(30°)x 7
AH= 0.5x 7
AH= 3.5 cm
2) En déduire la valeur de l'angle CAH= 30 °
3) Démontrer que les triangles ACH et ABH sont semblables.
Dans le triangle ABH:
angle plat= 180°
angle ABH= 30°
angle AHB= 180°-(90+30)= 60°
Pour le triangle ACBH:
angle CAB= 90°
angle CBA= 30°
angle ACB= 180°-(90°+30°)= 60°
Les deux triangles ACH et ABH sont deux à deux semblables
4) Calculer les longueurs HB, CH et AC.
longueur HB:
utilise le th de Pythagore dans le triangle AHB:
HB²= 7²-3.5²
HB= √36.75
HB= 6.06 cm
Le calcul de CH et AC, utilise la trigonométrie, connaissant les angles et les longueurs.
