MALCOMJOSEPH971 MALCOMJOSEPH971

06-04-2021
Mathématiques

Answered

Bonjour pouvez vous m'aider à ce devoir :) je suis bloqué "démontrer l'égalité 2/racine carré de 2-1 +1=(racine carré de 2+1)² merci beaucoup"

Sagot :

06-04-2021

Bonjour,

[tex]\dfrac{2}{\sqrt{2}-1} +1\\\\=\dfrac{2*(\sqrt{2}+1)}{(\sqrt{2}-1)*(\sqrt{2}+1}) } +1\\\\=\dfrac{2*\sqrt{2} +2}{2-1} +1\\\\=2*\sqrt{2} +2 +1\\\\=3+2*\sqrt{2}\\\\\\(\sqrt{2}+1)^2\\\\=2+2*\sqrt{2}*1+1^2\\\\=3 +2*\sqrt{2} \\[/tex]

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