Réponse:
Définition : La médiane (Me) d'une série est une valeur qui partage la série en deux séries de même effectif de la façon suivante :
Au moins 50 pour cent des données de la série sont supèrieures ou égales à Me.
Au moins 50 pour cent des donées de la série sont infèrieures ou égales à Me.
a)Détermination de la médiane à partir de la liste des données de la série :
1er cas :Nombre impair N de donnés dans la série :
Pour calculer la médiane d' une série de données de nombre impair il faut que les valeurs soient rangés en ordre croissant et il faut calculer l 'effectif total ajouter 1 et diviser tout par 2 . On trouvera un nombre et ce nombre est la valeur de la rangée . Exemple : 6;6;9;10;11;13;13;13;18 La série comporte 9 données donc c est un série de donnée impair. Pour calculer la médiane on fait 9+1/2 = 5 donc la médiane est la 5 ème valeur c 'est a dire 11.
2 ème cas :Nombre pair N de données dans la série :
Pour calculer la médiane d'une série de donées de nombre pair il faut que les valeurs soient rangés en ordre croissant il faut calculer l effectif total et diviser par 2 . Exemple : 6;8;8;12;12;12;14;16 La série comporte 8 données donc c'est une série de donnée pair. Pour calculer la médiane on fait 8/2=4 et 8/2+1=5 donc la médiane se situe entre la 4 ème et la 5 ème valeur c'est àn dire qu'on fait la moyenne de la 4 ème valeur (qui est 12) et de la 5 ème valeur ( qui est aussi 12) et on obtient la médiane . Ici la médiane est égale à 12. b)Détermination de la médiane à partir des effectifs cumulès croissants :
Note 8 9 10 11 12 14 15 17
Effectif 3 5 2 4 7 3 3 2
Effectif cumulés croissants 3 8 10 14 21 24 27 29
Pour calculer la médiane on fait 29+1/2 ( car c'est un nombre impair ) =15 on cherche la 15 ème valeur et c 'est 12 .
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