bonjour
il suffit juste de trouver le maximum de la fonction B et le point auquel il est atteint
B(x) = -0,01 x³ +0,084x²+4,68x -10
pour trouver le maximum de cette fonction on va dériver
pour x∈ ]0;28] , B'(x)=-0.03x²+0,168x+4,68
* étudions le signe de B'(x)=-0,03x²+0,168x+4,68
B'(x)=0
Δ = (0,168)²-4(-0,03)(4,68)
Δ = 0,589824
x = (-0,168 -√Δ)/2(-0.03) = 15,6 ou x= (-0,168 +√Δ)/2(-0.03)= -10
à partir de ces racines on construit le tableau de variation en pièce jointe sur lequel on lit que le maximum des bénéfices est 45.4861 qui est atteint en 15,6
Conclusion
l'entreprise doit produire 15,6 tonnes pour réaliser un bénéfice maximal de
45.4861×100 = 4548,61 €
j'espère t'avoir aidé :)
