Réponse :
Bonjour karamoko58, vu qu'il y a plusieurs réponses, je vais y répondre et les détailler une par une.
Explications étape par étape :
1)a) Quelles sont les valeurs possibles de la distance qui sépare la voiture de son point de départ ?
Comme le circuit automobile fait 12km, la distance qui sépare la voiture et le point de départ est comprise entre 0 et 12km.
1)b) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
Un ensemble de définition correspond principalement à un intervalle, qui correspond à l'ensemble des valeurs que x peut prendre. Ici, la distance est comprise entre 0 et 12km, et comme on voit sur le graphique que la courbe va de 0 à 12 sur la ligne des abscisses (la ligne des x), cela veut dire que l'ensemble de définition est de 0 à 12, que l'on note [0;12].
2)a) La vitesse de la voiture à 1km de son point de départ se lit, sur le graphique, sur le point de la courbe dont l’abscisse est de 1. Il faut ensuite regarder l'ordonnée de ce point, qui correspond à la vitesse du véhicule à 1km du point de départ. (je n'arrive pas à lire la valeur sur la photo du devoir donc je te laisse la trouver :) ).
2)b) L'explication est la même, puisque l'image d'un point (abscisse, la droite horizontale) par une fonction correspond à son ordonnée (la droite verticale), et la réponse est donc la même, sans les unités.
3)a) Pour cette question, il est demandé de trouver les distances possibles, par rapport au point de départ, où le véhicule a une vitesse de 120km/h. Il est donc demandé de trouver les abscisses (puisque la distance est sur l'axe des abscisses) correspondant à une ordonnée de 120 (car les vitesses sont sur l'axe des ordonnées). Il faut donc refaire la même manœuvre que dans la question 2, mais pour cette fois partir des ordonnées pour aller aux abscisses (donc faire l'inverse). Nous devons donc trouver pour quels points de la courbe l'ordonnée est de 120, puis trouver les abscisses de ces points. (sans oublier les unités puisque nous souhaitons la distance!)
3)b) L'explication est encore une fois la même, mais cette fois sans unité. (Rappelons aussi que les antécédents correspondent aux abscisses, et que les images correspondent aux ordonnées).
4)a) Pour trouver cette question, nous devons partir de la 4)b). Nous devons donc comprendre ce que f(11) signifie en langage courant. f(11) veut dire que l'on cherche l'image de 11 par la fonction f (il faut donc chercher l'ordonnée du point de la courbe qui a 11 pour abscisse). En langage usuel, cela correspond à la vitesse du véhicule lorsqu'il est à 11km du point de départ.
4)b) C'est donc la même explication.
5)a) Nous devons encore partir de la question 5)b).
5)b) Ici nous ne pouvons pas résoudre autrement que par lecture graphique. f(x)=100 signifie que l'on doit chercher pour quel(s) point(s) (ayant une abscisse égale à x), l'ordonnée du point est égale à 100. Sur le graphique, nous pouvons voir que les points de la courbe ayant une ordonnée égale à 100 sont de environ 4 à 5 et à 9(je n'arrive pas bien à lire donc je te laisse trouver les valeurs exactes).
5)a) Nous devons trouver ce que veut dire la 5)b) en langage usuel. C'est-à-dire que f(x)=100 signifie que nous cherchons les abscisses (et donc la distance du point de départ) de tous les points ayant une ordonnée de 100 (et donc une vitesse de 100km/h). Nous cherchons donc à quelles distances du point de départ le véhicule a une vitesse de 100 km/h. (C'est donc la même réponse, en rajoutant les unités).
6)a) Nous cherchons les distances au point de départ du véhicule lorsque celui-ci a une vitesse supérieure à 155km/h. (Nous cherchons donc les abscisses de tous les points qui ont une ordonnée supérieure ou égale à 155.) Nous pouvons les déterminer par lecture graphique : les points de la courbe ayant une ordonnée de 155 ou plus, ont une abscisse comprise entre 0,25 et 1,75. (Mais je ne suis pas sûre car je n'arrive pas vraiment à lire).
6)b) Dans le langage mathématique, cela reviendrait à chercher les antécédents d'une image supérieure à 155 par la fonction f. On l'écrirait f(x) ≥ 155 (où l'on cherche la ou les valeurs possibles de x).
J'espère que cela était compréhensible. Bonne chance!
