Réponse :
1) Voir fichier ci-joint.
2) Pour prouver que (TP) et (RS) sont parallèles, on va calculer séparément
[tex]\frac{AR}{RT}et \frac{AS}{AP}[/tex] (Utilisation de la réciproque du théorème de Thalès).
Si ces deux rapports sont égaux, alors (TP) et (RS) sont parallèles. Sinon, elles ne le sont pas.
[tex]\frac{AR}{RT} =\frac{6}{8} =\frac{3}{4} =0.75[/tex]
[tex]\frac{AS}{AP} =\frac{10-2.5}{10} =\frac{7.5}{10} =0.75[/tex]
Les deux rapports sont égaux donc (TP) // (RS).
Explications étape par étape :
