Bonjour,
on remarque que pour trouver le nombre de boulettes, il faut ajouter 1 à la mesure du côté du carré et mettre le tout au carré :
Pour la grille de 2×2, ça donne : (2+1)^2= 3^2=9
Pour la grille de 3×3, ça donne : (3+1)^2= 4^2 = 16
En appelant la mesure du côté "c" ça donne comme formule : (c+1)^2.
On remarque que pour trouver le nombre d'allumettes, il faut additionner l'aire de la grille à la mesure du côté de la grille et multiplier le tout par 2.
Pour la grille 2×2, ça donne : (4+2)×2=12
Pour la grille 3×3, ça donne : (9+3)×2= 24.
Si on a 289 boulettes, on fait une équation pour trouver la mesure du côté :
[tex]289 = {(c + 1)}^{2} \\ 17 = c + 1 \\ 16 = c[/tex]
On en déduit le nombre d'allumettes nécessaires :
[tex](16 \times 16 + 16) \times 2 = (256 + 16) \times 2 = 272 \times 2 = 544[/tex]
Il faudra 544 allumettes.
