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Bonjour je suis en seconde j'ai besoin d'aide pour cette question svp

Soit ABCD un carré. Les points M et N sont tels que AM=3AB et CN=1/3CB
A l'aide de la relation de Chasles, exprimer le vecteur MN en fonction de AB et AD.
En considérant le repère (A,AB,AD), en déduire les coordonnées des vecteurs MN

merci d'avance!!

Sagot :

Réponse :

Bonjour; dessine un carré avec A en bas à gauche et B en bas à droite pour obtenir le repère orthonormé (A; vecAB; vecAD)

Explications étape par étape :

vecMN=vecMB+vecBN=-2vecAB+(2/3)vecAD

vecMD=vecMA+vecAD=-3vecAB+vecAD

on note que vecMD=(3/2) vecMN

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Les coordonnées des points sont: A(0 ;0), B(1; 0), C(1; 1), D(0; 1), M(3; 0) et N(1; 2/3).

coordonnées des vecteurs  MN et MD (je pense car tu as écrit des vecteurs.)

vecMN( xN-xM=-2 et yN-yM=2/3)   vecMN(-2; 2/3)

vecMD( xD-xM=-3 et yD-yM=1       vecMD (-3; 1)

On note que vecMD=(3/2)vecMN  ces deux vecteurs sont colinéaires.

Les points M, N, D sont donc alignés.(je pense que c'est le but de l'exercice)