Bonjour,
a) La probabilité de gagner exactement deux places est égale aux nombres de billets distribués, puis divisé par le nombre total de billets. Soit : (Attention, les "/" représentent des traits de fraction) : 18/120 = 3/20.
b) Il faut se demander combien de billets distribués ne sont pas des billets gagnants. Ce nombre est égal à : 100-(5+6+18+42) = 51. La probabilité de ne rien gagner est donc égale à : 51/120 = 17/40.
2) Les éventualités et leur probabilité sont : Si on a 4 places, la probabilité est égale à : 1/40. Si on a 3 places, la probabilité est égale à : 1/20. Si on a 2 places, la probabilité est égale à : 3/20. Si on a 1 place, la probabilité est de 7/20. Si on ne gagne rien, la probabilité est égale à 17/40.
3) La probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places gratuites est, évidemment, la somme du nombre de billets gagnants de 4 places et du nombre de billets gagnants de trois places. Soit : 6+3 = 9. La probabilité recherchée est donc égale à : 9/120 = 3/40.
4) On peut, soit ajouter les résultats des questions précédentes et trouver : 3/20 + 3/40 = 9/40, soit directement faire la somme des nombres de billets gagnants de 2, 3 ou 4 places. Ce qui donne : 3+6+18 = 27 billets, puis diviser 27 par 120 , d'où, en écriture fractionnaire : 27/120 = 9/40.
Bonne journée, j'espère t'avoir aidé, cher élève.
