Réponse :
Bonjour, voici mes explications ainsi que la réponse.
Explications étape par étape :
1. Je sais que dans le triangle TSB, O appartient à [TS] et que P appartient à [TB]. On déduit également que les segments [BS] et [PO]sont parallèles.
2. Ainsi grâce a ces informations on peut utiliser le théorème de Thales (il nous dit que si deux droite sont parallèles alors les longueurs des cotés des triangle sont proportionnels.)
3. On met les donnée des triangles sous forme de fraction, c'est l'égalité des rapports de longueurs (plus petites longueurs en haut).
TO = TP = OP ⁻⁻⁻⁻ ⁻⁻⁻⁻ ⁻⁻⁻⁻ TS TB SB
4. On remplace par les donnée de l'énoncée.
TO 1.60 1,40 ⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻⁻ TS 113.6 BS
(pour trouvé TB on additionne TP et PB)
5. On fait un produit en croix pour trouver la valeur de BS
Soit : BS= 113.6 × 1.40 ÷ 1.60
La multiplication est prioritaire : BS= 159.04 ÷ 1.60
BS= 99.4 m
La hauteur de la falaise est donc de 99.4 mètre.
