Réponse :
Bonjour,
1) Si la droite coupe l'axe des abscisses, cela signifie que son ordonnée est nulle (y = 0), il suffit donc de résoudre l'équation
2/3 x + 2 = 0
<=> 2/3 x = -2
<=> x = -2 . 3/2
<=> x = -3
A = (-3 ; 0)
Si la droite coupe l'axe des ordonnées, cela signifie que son abscisse est nulle (x = 0), on a donc :
y = 2
B = (0 ; 2)
2) Deux droites parallèles ont le même coefficient angulaire (le facteur devant le x) et donc on a comme équation de droite :
y = 2/3 x + b
Le tout est de déterminer le b en remplaçant x et y par les coordonnées de C et en résolvant l'équation :
2 = 2/3. 6 + b
<=> 2 = 4 + b
<=> -2 = b
L'équation de la droite est donc : y = 2/3 x - 2
3) Deux droites perpendiculaire ont leur coefficient angulaire inverse et opposé (si on les multiplies, on obtient -1) l'équation est donc :
y = -3/2 x + b
Comme pour le 2, il reste à déterminer le b de la même façon :
-3 = -3/2 . 4 + b
<=> -3 = -6 + b
<=> 3 = b
L'équation de la droite est donc y = -3/2x + 3
J'espère que cette réponse t'aura été utile ;)