Bonjour,
Soit x le nombre choisi.
f(x)=(x+1)^4
I)
1) f(1)=(1+1)^4=2^4=16
2) f(-2)=(-2+1)^4=(-1)^4=1
3) f(2)=(2+1)^4=3^4=81
II)
Soient x et y ces deux nombres:
(x+1)^4=(y+1)^4
(x+1)^4-(y+1)^4=0
[(x+1)²-(y+1)²] [(x+1)²+(y+1)²]=0
[(x+1)+(y+1)][(x+1)-(y+1)][x²+y²+2x+2y+2]=0
Soit x+1+y+1=0 ou x+y+2=0 (est l'équation d'une droite : une infinité de solution par x=0 et y=-2)
Soit x+1-(y+1)=0 ou x-y=0 ou x=y (à rejeter)
Le 3è facteur ne peut être nul que si x=y=-1 (à rejeter)