Réponse :
a) construire une figure
/E
/
D............................. C /
/ / /
/ O / /
A/............................../B............................./
b) démontrer que les points A ; O ; E sont alignés
vec(AE) = 2 (vec(AB) + vec(AD)) or vec(AD) = vec(BC) (ABCD parallélogramme)
donc vec(AE) = 2 (vec(AB) + vec(BC))
= 2 vec(AC) or O milieu de (AC) donc vec(AC) = 2vec(AO)
on obtient donc vec(AE) = 4 vec(AO)
les vecteurs AE et AO sont colinéaires car il existe un réel k = 4 tel que
vec(AE) = 4 vec(AO) on en déduit donc que les points A , O et E sont alignés
Explications étape par étape :
