Réponse :
Explications étape par étape :
1) f(x)=0 quand la courbe coupe l'axe des abscisses donc pour x=2 et x= - 2
Sol : { -2; 2}
2) a)développer : (x -1) ( -x -1)= -x^2 -x + x +1= -x^2 +1
b)f(x) - f(1)/ x-1=4 - x^2 - (4 -1)/x - 1= 4- x^2 -4 +1 /x-1=-x^2 + 1/x - 1
or d'après a) -x^2 +1=(x -1) ( -x -1) donc
f(x) - f(1) / x-1=(x - 1) ( -x - 1) /(x - 1) simplification par : x - 1 avec x pas= à 1
= - x - 1
4) figure
5) a)f(-2)= 4 - ( -2)^2=4 -4 =0
b)f(x) = 4 - x^2 donc f'(x)= - 2x f'(-2)= -2x(-2)= 4
