bonjour a tous j'ai besoin de votre aide svp pour cette exercice de maths qui est bien compliqué,c'est sur le théorème de Thalès voir pièce jointe le premier et le plus compliqué pour moi les autre je pourrai les trouvé, merci d'avance et bonne journée

Les points E, C, B d'une part et D, C, A de l'autre sont alignés dans le même ordre et EC/CB = DC/CA donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (ED) et (AB) sont parallèles.

2°) Les points E, C, B d'une part et D, C, A de l'autre sont alignés dans le même ordre et les droites (ED) et (AB) sont parallèles donc d'après le théorème de Thalès, ED/AB = EC/CB = DC/CA

ED/AB = EC/CB

ED/19,5 = 5/7,5

ED = 19,5 x 5 / 7,5

ED = 13 cm

3°) CE^2 + CD^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169

ED^2 = 13^2 = 169

CE^2 + CD^2 = ED^2

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ECD est rectangle en C.

SYLVIA38 SYLVIA38 · Answer 2 · 2021-04-03T11:52:48+02:00

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1) On applique la réciproque de Thalès

On calcule,

D'une part,

AC/CD = 18/12 = 1.5

ET d'autre part,

CB/CE = 7.5/ 5 = 1.5

On trouve une égalité,

AC/CD = CB/CE

d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (AB) et (ED) sont parallèles. Donc (AB)//(ED)

2) On applique les égalités du théorème de Thalès

AC/CD=CB/CE=AB/ED

18/12=7.5/5=19.5/ED

ED * 7.5 = 19.5 * 5

ED = (19.5*5)/7.5

ED = 13 cm

3) On applique la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle CED

On calcule,

D'une part,

ED^2 = 13^2 = 169

Et d'autre part,

EC^2 + CD^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169

On trouve une égalité,

ED^2 = EC^2 + CD^2

L'égalité est vérifiée, donc le triangle EDC est rectangle en C

Sagot :

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