Réponse :
déterminer les deux nombres a et b
{- 5 a + b = - 2
{ 3 a + b = - 4
...................................
- 5 a - 3 a + b - b = - 2 + 4 ⇔ - 8 a = 2 ⇔ a = - 2/8 = - 1/4
on remplace la valeur de a dans l'une des deux équations
- 5* (- 1/4) + b = - 2 ⇔ b = - 2 - 5/4 = - 8/4 - 5/4 = - 13/4
donc a = - 1/4
b = - 13/4
Donc l'expression de la fonction affine est : f(x) = - 1/4) x - 13/4
Explications étape par étape :
A ( - 5 ; - 2 ) B ( 3 ; - 4 )
Ces deux points appartiennent à la droite d'équation: y = ax + b
Calcul du coefficient directeur:
a = ( y₂ - y₁ ) / ( x₂ - x₁ )
a = [- 4 - ( -2 ) ] / [ ( 3 - ( -5 ) ]
⇔ a = ( - 4 + 2 ) / ( 3 + 5 )
⇔ a = -2/8
⇔ a = -1/4
Calcul de b
A ( - 5 ; - 2 )
-1/4 * ( -5 ) + b = -2
⇔ 5/4 + b = -2
⇔ b = -2 - 5/4
⇔ b = ( - 8 - 5 ) /4
⇔ b = -13/4
La fonction s'écrit :
y = f(x) = -1/4x - 13/4