Sagot :
Réponse :
On pourrait choisir le nombre 7. En effet, il est celui qui a le plus de chance d’apparaître lors d’un jet de deux dés.
plusieurs solutions sont possibles lors d’un jet de dé :
2 : 1+1 une seule chance d’apparaitre
3 : 1+2 ; 2+1 deux chances d’apparaître
4 : 1+3 ; 2+2 ; 3+1 trois chances d’apparaitre
5 : 1+4 ; 2+3 ; 3+2 ; 4+1 quatre chances d’apparaitre
6 : 1+5 ; 2+4 ; 3+3 ; 4+2 ; 5+1 cinq chances d’apparaitre
7 : 1+6 ; 2+5 ; 3+4 ; 4+3 ; 5+2 ; 6+1 six chances d’apparaitre
8 : 2+6 ; 3+5 ; 4+4 ; 5+3 ; 6+2 cinq chances d’apparaitre
9 : 3+6 ; 4+5 : 5+4 ; 6+3 quatre chances d’apparaitre
10 : 4+6 ; 5+5 ; 6+4 trois chances d’apparaitre
11 : 5+6 ; 6+5 deux chances d’apparaitre
12 : 6+6 une chance d’apparaître
Ainsi, le 7 a le plus de chances d’apparaître avec six chances sur trente-six soit une chance sur six.
Explications étape par étape :
Réponse :
Si on jette deux dés et qu'on additionne les nombres obtenus, les tirages ne sont plus distribués de façon uniforme mais suivent une distribution triangulaire :
1+1 =2 1/36
1+2 et 2+1 =3 2/36
1+3; 2+2 et 3+1 =4 3/36
1+4; 2+3; 3+2 et 4+1 =5 4/36
1+5; 2+4; 3+3; 4+2 et 5+1 =6 5/36
1+6; 2+5; 3+4; 4+3; 5+2 et 6+1 =7 6/36
2+6; 3+5; 4+4; 5+3 et 6+2 =8 5/36
3+6; 4+5; 5+4 et 6+3 =9 4/36
4+6; 5+5 et 6+4 =10 3/36
5+6 et 6+5 =11 2/36
6+6=12 1/36
Pour 10 lancés, alors tout est multiplié par 10.
Donc la chance d'obtenir un 7 sera toujours supérieure au reste des probabilités.