Salut !
Théorème de Thalès : Si, deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles. ...
-Donc dans l'ex, on sait que AB et NP sont parallèles.
-ces 2 droites parallèles coupent MN et MP qui sont sécantent en M. (sécantent qui se croisent)
à partir de là on obtient 2 triangles dont les longueurs de chacun sont proportionnelle à l'autre.
Donc on applique le théorème:
on commence par écrire pourquoi on peut appliquer le théorème donc on écrit car:
- AB//NP
- le point A appartient à la droite [MN] et le point B appartient à la droite [MP] (ou bien (AN)et (PB) sont sécantes en M.)
Ensuite on note:
"D'après le théorème de thalès "
(on rend hommage à Monsieur Thalés)
et on applique le théorème, donc vu que comme j'ai dis plus haut, les longueurs des triangles sont proportionels l'un à l'autre.
Cela permet aussi de dire que les longueurs des côtés du triangle AMB sont proportionnelles aux longueurs des côtés correspondants du triangle MNP
On peut donc établir le tableau de proportionnalité suivant : les longueurs du petit triangles sur les longueurs du grand triangle. MA/MB = MN/MP = AB/NP
( Attention, à respecter et à mettre les côtés correspondants des deux triangles ensemble)
On pourra ainsi calculer la longueur d’un segment, en remplacent par les valeurs: MA/3,5= 6/MP=4/6
(Après pour trouver la longueur de MA, par exemple on fait le produit en croix: MA= (3.5×4) ÷6
MA = 14÷6 MA= à environ 2.33cm)
Bonne soirée, et j'espère t'avoir un peu t'aidé.
( dsl pour les fautes d'orthographe)
