Bonjour
Résoudre chacun des systèmes suivants :
-X + 20y = 1 => multiplié par 4
(4x - y = -1
-4x + 80y = 4
4x - y = -1
On additionne :
-4x + 4x + 80y - y = 4 - 1
79y = 3
y = 3/79
On remplace y pour trouver x :
-x + 20y = 1
x = 20y - 1
x = 20 * 3/79 - 1
x = 60/79 - 79/79
x = -19/79
S = {-19/79 ; 3/79}
X+ y = -2 => on multiplie par 3
3x – 4y = 20
3x + 3y = -6
3x - 4y = 20
On soustrait les 2 :
3x - 3x + 3y - (-4y) = -6 - 20
3y + 4y = -26
7y = -26
y = -26/7
On remplace y pour avoir x :
x + y = -2
x = -2 - y
x = -2 - (-26/7)
x = -2 + 26/7
x = -14/7 + 26/7
x = 12/7
S = {12/7 ; -26/7}
x + y = -1 => on multiplie par 2
1-2x – 2y = -2 => -2x - 2y = -3
2x + 2y = -2
-2x - 2y = -3
On additionne :
2x - 2x + 2y - 2y = -2 - 3
0 = -5
Aucune solution possible
x + 2y = 4
1/2x+y=3 => on multiplie par 2
x + 2y = 4
x + 2y = 6
On soustrait :
x - x + 2y - 2y = 4 - 6
0 = -2
Aucune solution possible
