Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Oui, la partie A est nécessaire pour répondre à la B !!
Partie B :
1)
Je suppose que d'une minute sur l'autre 20% du médicament s'éliminent dans le sang .
Donc cette quantité est multipliée par (1-20/100) soit 0.8.
Mais on injecte alors 0.5 mL de produit. Donc :
V(n+1)=V(n)*0.8+0.5=0.8*V(n)+0.5
2)
W(n)=V(n)-2.5
W(n+1)=V(n+1)-2.5 mais V(n+1)=0.8V(n)+0.5 donc :
W(n+1)=0.8*V(n)+0.5-2.5
W(n+1)=0.8*V(n)-2 ==>On met 0.8 en facteur :
W(n+1)=0.8[V(n)-2.5]
W(n+1)=0.8*W(n)
Ce qui prouve que W(n) est une suite géométrique de raison q=0.8 et de 1er terme W(0)=V(0)-2.5.
3)
Le pb est que , sans la partie A , on ne connaît pas V(0) donc on ne peut pas calculer W(0)!!
On sait que pour une suite géométrique :
W(n)=W(0)*q^n
W(n)=W(0)*0.8^n
Remplace W(0) par sa valeur !!
4)
W(n)=V(n)-2.5 donne :
V(n)=W(n)+2.5
Je soupçonne que W(0)=7.5.
Donc en 3) j'écrirais :
W(n)=7.5*0.8^n
Et V(n)=W(n)+2.5 donne :
V(n)=7.5*0.8^n+2.5
