Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 19 :
a)
VRAI car f(0)=-5*0²=0
b)
VRAI car f(-x)=-5(-x)²=-5x²=f(x)
c)
FAUX .
Justification :
Prenons deux valeurs de "x":
4 < 5 ∈ [0;+∞[
f(4)=-5*4²=-80
f(5)=-5(5)²=-625
-625 < -80 : OK ?
On part de 4 < 5 pour arrviver à f(4) > f(5).
Si la fct était croissante, partant de 4 < 5 , nous aurions f(4) < f(5).
Exo 27 :
1er cas :
a)
a=1 > 0 donc la fct est d'abord décroissante puis croissante ensuite.
b)
α=(2+4)/2=3
c)
Variation :
x-------->-∞.......................3...................+∞
f(x)------>...........D..............-1......C..........
D=flèche qui descend et C=flèche qui monte.
f(3)=1(3-2)(3-4)=-1
Voir parabole noire.
2ème cas :
a)
a=-2 < 0 donc la fct est d'abord croissante puis décroissante ensuite.
b)
α=(-1+5)/2=2
c)
Variation :
x------->∞.......................2.....................+∞
f(x)---->............C............18...........D...........
f(2)=-2(2+1)(2-5)=18
Parabole rouge.
