Réponse :
Bon, j'espère que ça te sera utile, il peut y avoir des fautes, à voir. Ca fait longtemps que je n'ai pas fait ce genre d'exercices ^^'.
Explications étape par étape :
1) On calcule en premier lieu RS en utilisant le théorème de Pythagore.
RS= (racine de tout ce qui va suivre)RP² + PS²
Or, on ne connaît pas PS.
Mais on a les données de PF et FS
Donc PS=PF-FS
PS= 35.0 - 12.0 = 23.0 m
On reprend le raisonnement laissé en plan.
RS = (racine de) 1.80² + 23.0²
RS = 23.07 m (arrondit au cm près)
Maintenant, pour calculer HF, on nous dit dans le document 1 que r=i. Or, Si r=i alors les triangles sont semblables, puisque tous les deux rectangles. Et on peut utiliser le théorème de Thalès.
[tex]\frac{SH}{SR} = \frac{SF}{SP} = \frac{HF}{RP}[/tex] soit [tex]\frac{SH}{23.07} = \frac{12}{23} = \frac{HF}{1.8}[/tex]
Nous, on cherche HF, donc la partie avec SH on ne s'en occupe pas.
On utilise la règle de trois :
HF= [tex]\frac{RP*SF}{SP}[/tex] soit [tex]HF= \frac{1.8*12}{23}[/tex] donc HF=0.94m
On nous dit dans le second document que la hauteur du filet est de 90 cm, soit 0.90m. Ce qui implique que si HF > 0.90 alors la balle passe, et que si HF<0.90 alors il y a faute.
Or HF=0.94 m
0.94 étant strictement supérieur à 0.90, alors la balle passe.
2) Pour passer de km/h à m/s il faut diviser par 3.6
180/3.6 = 50
Donc 180 km/h = 50 m/s
Si en une seconde, la balle parcourt 50m , alors
80/50 = 1.6 s
Pour parcourir 80 m elle prendra 1.6 seconde.
En espérant t'avoir été utile ^^'