Réponse :
3) soit D(x ; y) tel que 5vec(BC) - 3vec(DC) + 2vec(AB) = 0
vec(BC) = (- 6 - 1 ; - 3 + 1) = (- 7 ; - 2) ⇒ 5vec(BC) = (- 35 ; - 10)
vec(DC) = (- 6 - x ; - 3 - y) ⇒ - 3vec(DC) = (18 +3 x ; 9 + 3 y)
vec(AB) = (1 - 3 ; - 1 - 3) = (- 2 ; - 4) ⇒ 2vec(AB) = (- 4 ; - 8)
(- 35 ; - 10) + (18+3 x ; 9 + 3 y) + (- 4 ; - 8) = (0 ; 0)
- 35 + 18 + 3 x - 4 = 0 ⇔ - 21 + 3 x = 0 ⇔ 3 x = 21 ⇔ x = 21/3 = 7
- 10 + 9 + 3 y - 8 = 0 ⇔ - 9 + 3 y = 0 ⇔ 3 y = 9 ⇔ y = 9/3 = 3
D(7 ; 3)
Explications étape par étape :
