Réponse :
1) a)
= (2x + 3)(x + 7)
= 2x^2 + 14x + 3x + 21
= 2x^2 + 17x + 21
b)
= (x - 1)^2
= x^2 - 2x(-1) + -1^2
= x^2 - 2x(-1) + 1
c)
= (3 + 2x)^2
= 3^2 + 2*6*2x + 2x^2
= 9 + 12*2x + 2x^2
d)
= (x - 1)(5 - x)
= (x - 1)(-x + 5)
= (x - 1)(-x + 5)
= x(-x + 5) - 1( -x + 5)
= -1x^2 + 5x - 1( -x + 5)
= -1x^2 + 5x + x - 5
= - 1 x^2 + 5x + x -5
= -1^2 + 6x - 5
= - 1x^2 + 6x - 5
Explications étape par étape :
Pour le 1) :
1) a) (2x + 3)(x + 7) . → Tu dois multiplier chaque nombre de la première parenthèse (2x et 3) avec chaque nombre de la seconde parenthèse.
(2x * x) et (2x * 7) ce qui fait = 2x^2 + 14x ;
(3 * x) et (3 * 7) ce qui fait = 3x + 21 ;
cela fait :
→ 2x^2 + 14x + 3x + 21
→ 2x^2 + 17x + 21
b)
(x - 1)^2 est une identité remarquable = (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
→ x^2 - 2x(-1) + -1^2
→ x^2 - 2x(-1) + 1
c)
(3 + 2x)^2 est une identité remarquable = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
→ 3^2 + 2*6*2x + 2x^2
→ 9 + 12*2x + 2x^2
d)
(x - 1)(5 - x)
premièrement, il faut réorganiser les termes;
(x - 1)(5 - x)
(x - 1)(-x + 5)
Il faut ensuite distribuer comme pour le a);
(x - 1)(-x + 5)
x(-x + 5) - 1( -x + 5)
On continu à distribuer;
-1x^2 + 5x - 1( -x + 5)
-1x^2 + 5x + x - 5
Puis on combine les termes similaires;
- 1 x^2 + 5x + x -5
-1^2 + 6x - 5
- 1x^2 + 6x - 5
Voila, j'espère t'avoir aidé pour le 1) !
