Bonsoir
Exercice 1 :
1- Calculer le périmètre du champ ABCD :
• P ABCD = AB + BC + CD + DA = 33 + 56 + 63 + 16 = 168 m.
Le périmètre du champ ABCD est de 168 m.
2- Démontrer que le triangle ADC est rectangle en D et que le triangle ABC est rectangle en B.
[AC] est le plus grand côté.
• AC² = 65² = 4225
• AD² + DC² = 16² + 63² = 256 + 3969 = 4225
Puisque AC² = AD² + DC², de ce fait, d'après la réciproque du Théorème de Pythagore, le triangle ADC est rectangle en D.
On admet que le triangle ABC est rectangle en B.
3- Calculer l'aire du champ ABCD :
Aire ABCD = Aire ABC + Aire ADC = AB × BC/ 2 + AD × DC/2 = 33 × 56/2 + 16 × 63/2 = 924 + 504 = 1428 m².
L'aire du champ ABCD est de 1428 m².
4- Jean-Michel veut clôturer son champ avec du grillage. Il se rend chez son commerçant habituel et tombe sur l'annonce suivante : Grillage : 0,85 € par mètre.
Combien va t-il payer pour clôturer son champ ?
Puisque le périmètre de ABCD est de 168 m, alors J-M devra payer 142,80 €.
Vérification : 168 × 0,85 = 142,8.
Exercice 2 :
De combien de fois le Soleil est-il plus lourd que la Terre ?
Tu sais que le Soleil pèse : 2 × 10³⁰ kg, et que pour la Terre 6 × 10²⁴ kg.
La division suivante : 2 × 10³⁰ ÷ 6 × 10²⁴ nous donne le rapport de masse Soleil/Terre.
2 × 10³⁰ ÷ 6 × 10²⁴ = 1/3 × 10³⁰ - 24 = 1/3 × 10⁶ 10⁶ = 1 000 000/3 = 333 333 (à l'unité près ;)
Conclusion et réponse à la problématique :
Le Soleil est donc 333 333 fois plus lourd que la Terre.
Bonne soirée et tout mes vœux de réussite.
