Réponse :
Explications étape par étape :
■ exp(x) - x*exp(x) ≥ 1
exp(x) * (1 - x) ≥ 1
1 - x ≥ 1/exp(x)
1 - x ≥ exp(-x)
Ln(1-x) ≥ -x
il faut donc 1 - x > 0
1 > x
■ tableau :
x --> -∞ -2 -1 -0,5 0 0,25 0,5 1
Ln(1-x) --> +∞ Ln3 Ln2 0,4 0 -0,3 -Ln2 -∞
-x --> +∞ 2 1 0,5 0 -0,25 -0,5 -1
■ conclusion :
Solution = { 0 }