résolution - l'idée est de mettre sous même dénominateur pour arriver à faire un tableau de signe d'un quotient
(2x+3) / (x-2) - 4 ≥ 0
(2x+3) / (x-2) - [4(x-2)] / (x-2) ≥ 0
[(2x+3) - 4(x-2)] / (x-2) ≥ 0
(2x+4-4x+8) / (x-2) ≥ 0
(-2x + 12) / (x - 2) ≥ 0
quotient trouvé
tableau de signes ..
signe de chq facteur
-2x + 12 > 0 quand x < 6
x - 2 > 0 quand x > -2
tableau de signes
x -inf -2 6 +inf
-2x+12 - - +
x-2 + - -
quotient - ║ + -
et donc
(2x+3) / (x-2) - 4 ≥ 0 quand x € ]-2 ; 6]
