Réponse :
1) recopier et compléter cet arbre
/E
0.92
/ F /
0.88 \
/ 0.08
\ \E⁻ /E
0.12 0.80
\F⁻ /
\
0.20
\E⁻
2) en déduire les probabilités :
P(F⁻) = 0.12 ; PF(E) = 0.92 ; PF(E⁻) = 0.08 ; PF⁻(E) = 0.80 ;
PF⁻(E⁻) = 0.20
3) calculer les probabilités :
P(F∩E) = P(F) x PF(E) = 0.88 x 0.92 = 0.8096
P(F∩E⁻) = P(F) x PF(E⁻) = 0.88 x 0.08 ≈ 0.07
P(F⁻∩E) = P(F⁻) x PF⁻(E) = 0.12 x 0.80 = 0.096
P(F⁻∩ E⁻) = P(F⁻) x PF⁻(E⁻) = 0.12 x 0.20 = 0.024
4) démontrer que P(E) = 0.9056
P(E) = P(F) x PF(E) + P(F⁻) x PF⁻(E) = 0.8096 + 0.096 = 0.9056
Explications étape par étape
