Bonjour ! Alors je vais essayer de répondre à ces questions le plus clairement possible, j'espère que ça va aider !
Rappels :
Calcul des coordonnées d'un vecteur (je le noterais vecteur AB par exemple) :
vecteur AB [tex]\left \ ({{x_{b} - x_{a}} \atop {y_{b} - y_{a}} \right. )[/tex]
Calcul de la norme d'un vecteur donc la longueur :
AB = [tex]\sqrt{(x_{b} - x_{a})^{2} +( y_{b} -y_{a})^{2}[/tex]
Réponses :
- Calcul des coordonnées du vecteur AB :
vecteur AB [tex]\left \ ({{{3} - {2}} \atop {{-7} - {1}} \right. )[/tex]
[tex]\left \ ({{1} \atop {-8} \right. )[/tex]
donc le vecteur 5 AB vaut 5 fois [tex]\left \ ({{1} \atop {-8} \right. )[/tex]
donc : 5 * 1 = 5 et 5 * (-8) = -40
=> les coordonnées du vecteur 5 AB vaut [tex]\left \ ({{5} \atop {-40} \right. )[/tex]
- Calcul des coordonnées de CD :
vecteur CD [tex]\left \ ({{-1 - (-2)} \atop {4 - 5} \right. )[/tex]
[tex]\left \ ({{1} \atop {-1} \right. )[/tex]
donc : 2 * 1 = 2 et 2 * (-1) = -2
=> les coordonnées du vecteur 2 CD est [tex]\left \ ({{2} \atop {-2} \right. )[/tex]
- Calcul des coordonnées du vecteur 5 AB - 2 CD :
[tex]\left \ ({{5} \atop {-40} \right. ) - \left \ ({{2} \atop {-2} \right. )[/tex] = [tex]\left \ ({{3} \atop {-38} \right. )[/tex]
Et pour les normes il faut simplement faire comme moi en suivant le calcul que j'ai indiqué si besoin je peux répondre aux questions !
