bjr
l'image de x par f = f(x) = x² - 3x + 2
Q1
si x = 0 => son image f(0) = 0² - 3*0 + 2 = 2
idem si x = 3/2 ou 3
Q2
trouver x pour que f(x) = 2 ?
soit résoudre x² - 3x + 2 = 2
donc x² - 3x = 0
soit x (x - 3) = 0
=> x = 0 ou x = 3
x = abscisse du point d'intersection de la courbe avec la droite horizontale y = 2
Q3
x² - 3x est le début du développement de (x - 3/2)²
comme (x - 3/2)² = x² - 2*x*3/2 + (3/2)² soit = x² - 3x + 9/4
on va soustraire 9/4
=> x² - 3x = (x - 3/2)² - 9/4
et on aura au final
f(x) = (x - 3/2)² - 9/4 + 2 = (x - 3/2)² - 9/4 + 8/4 = (x - 3/2)² - 1/4
Q4
f(x) ≥ -1/4
quand (x - 3/2)² - 1/4 ≥ -1/4
donc quand (x - 3/2)² ≥ 0
je vous laisse trouver
