Ex 2: Un bassin a la forme d'un cône de révolution qui a pour base un disque de rayon OM égal à 3 m et dont la
hauteur SO est égale à 6 m.
1) a) Montre que V le volume exact du bassin, en m, est égal à 18 n.
b) Ce volume représente-t-il plus ou moins de 10 000 litres ? Justifie ta réponse
2) a) Combien de temps faudrait-il à une pompe débitant 15 litres par seconde pour remplir complètement ce
bassin ? Donne le résultat arrondi à la seconde.
b) Cette durée est-elle inférieure à 1 heure ?
3) On remplit ce bassin avec de l'eau, sur une hauteur de 4 m. On admet que l'eau occupe un cône qui est une
réduction du bassin.
a) Donne le facteur de réduction sous forme de fraction irréductible
b) Quel est l'le volume exact d'eau contenu dans le bassin ?

s'il vous plaît vous pouvez nous aider ?

Question

Answered

Sagot :

EDWIGEVANBELLE EDWIGEVANBELLE · Answer 1 · 2021-03-31T08:43:43+02:00

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

hauteur SO = h = 6m

rayon(base) OM = r = 3m

1)a) Volume

= 1/3. base.hauteur

= 1/3. π.r2 .h

= 1/3. π.9 .6

= 18π

= 56,52 m3 ↔arrondi au m3 près = 57m3

b) 1m3 = 1000 litres => 57m3 = 57000 l > 10 000 l

Ce volume représente plus de 10 000

2) Comme faut 1 seconde pour avoir 15 l itres

il faudra donc 57 000/15 = 3800 secondes pour remplir complètement ce bassin de 57 000 l .

3)3800s = 3600s +200s = 1h et 200 s > 1 h

Cette durée n'est donc pas inférieur à 1 heure.

Le bassin est un cône de 6m de hauteur,le volume d'eau est un petit cône ayant la même forme mais avec un hauteur de 4m.

Le facteur de réduction de hauteur est donc de 4/6 = 2/3 = 0.666

Le facteur de réduction de volume est de (2/3)3 = 8/27 = 0.296

Le volume exacte d'eau contenu dans le bassin est donc :

18π .8/27 = 16π/3

Bonne journée