Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
H∈{BC} donc (AH) est la hauteur relative à [BC].
⇒Aire du triangle ABC : (bxh):2 soit (BCxAH):2
mais nous ne connaissons pas BC
Δ calculons BC =(CH+HB)
- calcul de CH
- soit le triangle CHA rectangle en H( codage de la figure)
CH ⇒côté adjacent à l'angle HCA=49° et AH=6 coté opposé à l'angle HCA
⇒tan(49°)=opposé/adjacent⇒tan(49°)=AH/CH
⇒CH=6/tan(49°)=
⇒CH=5,22cm
2. calcul de HB
- soit AHB triangle rectangle en H avec AB=9cm⇒hypoténuse et AH =6cm
- Pythagore dit : le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés
⇒AB²=AH²+HB²
⇒HB²=AB²-AH²
⇒HB²=9²-6² ⇒ HB²=81-36=45 ⇒ HB²=√45
⇒HB=6,71 cm
donc BC=5,22+6,71
⇒⇒BC=11,93cm
BC = 5 cm ; AH = 4 cm.
Δ Calculer l'aire d'un triangle
L'aire du triangle ABC, en cm2, est égale à :
( × )2 = (11,93 × 6)2 = 35,79 cm² soit 35,8 cm²
bonne journée
