Salut ! Tu as de la chance je fais des études dans l'informatique.
Réponse :
1. L'écriture décimal de 1111100 est 248
2. a. 13 en binaire = 00001101
b. 87 en binaire = 01010011
106 en binaire = essaye de le faire toi-même ;)
3. Plus grand nombre = 11111111
Son écriture décimale = 255
Explications étape par étape
1. Pour ici, on va faire un sorte de tableau pour indiquer la place des 0 et 1 (attention, la liste commence par [tex]10^{0}[/tex]). Tu peux avoir accès au tableau en regardant la première image en bas de cette solution.
Il suffit maintenant de faire l'addition de toute la rangée du dessus (voir tableau). Tu peux épargner les 0, car 0 fois quelque chose = 0
1x[tex]2^{3}[/tex] + 1x[tex]2^{4}[/tex] + 1x[tex]2^{5}[/tex] + 1x[tex]2^{6}[/tex] + 1x[tex]2^{7}[/tex]
= 8 + 16 + 32 + 64 + 128
= 248
2. Pour ici, je vais te donner une technique simple, et efficace. Tu vas devoir regarder les images (screens) de la solution. Retiens cette phrase : Continuer tant qu'on a pas 0.
Exemple pour le nombre 13 : (deuxième image)
Regardons toujours d'abord la gauche du tableau, nous avons 128. Est-ce que 128 rentre dans 13 ? Non, on met 0.
Ensuite 64, cela rentre ? Non, 0
32, ça ne rentre pas, 0.
16 ? Ah presque, mais non ! Donc 0
8 ? OUI ! Cela rentre, donc nous mettons 1. Nous enlevons ensuite 8 de 13 : 13-8 = 5. Nous n'avons pas encore 0, nous continuons.
4 ? Oui car 4<5, nous mettons 1, et on enlève 4 de 5 : 5-4 = 1. Nous n'avons pas 0, on continue.
2 ? Cela ne rentre pas, donc 0
1 ? Oui ça rentre, nous mettons 1, et nous enlevons 1 au nombre : 1-1 = 0. On a fini !
Il nous faut maintenant relever le code binaire :
0 0 0 0 1 1 0 1
J'ai essayé de te le réexpliquer sur la capture d'écran de façon simple et efficace.
Pour le nombre 87 : (troisième image) 0 1 0 1 0 0 1 1
Essaye de faire le nombre 106 toi-même ;) Dis moi ensuite ce que tu as trouvé dans les commentaire de cette réponse.
3. Dans les images que je t'ai donné, il y a 8 colonnes. 1 colonne = 1 bit.
8 colonnes = 8 bits = 1 octet. Pour trouver le plus grand nombre, tu remplis tout à 1, et tu fais l'addition de tout (128+64+32+16+8+4+2+1), ce qui donnera 255.
Maintenant, si tu as des questions, n'hésite surtout, mais surtout pas à me les poser. Pour moi cela est simple, mais j'ai bien galérer au début !
