Traduire cela sous la forme d'équation.
Soit x le nombre de mois.
Soit y le prix à payer en euros.
Pour Free :
yFree = 489 + 19,99x. (c'est bien une fonction affine)
Pour Orange :
yOrange = 219 + 49,99x. (c'est bien une fonction affine)
Il est clair qu'Orange est moins cher sur le court terme.
On s'intéresse au moment où Free devient moins cher.
Donc yFree < yOrange
Il faut donc résoudre l'équation :
yFree < yOrange
489 + 19,99x < 219 + 49,99x
On isole x à droite, en n'oubliant pas de changer les signes des termes qui bougent :
489 - 219 < 49,99x - 19,99x
On simplifie :
270 < 20x
On divise par 20
13,5 < x
C'est donc au bout du 13,5eme mois. Bien entendu, le 13,5eme mois n'existe pas, donc on prend l'entier au dessus.
C'est au bout du 14eme mois, donc au bout d'un an et deux mois.
