bjr
le forme factorisée permet de résoudre l'équation
A)
A = 12x - 8x²
on cherche un facteur commun à 12x et 8x²
= 4*3x - 4*2x²
= 4*3x - 4*2x² on a trouvé 4
= 4*3x - 4*2xx il y en a un second "x"
= 4*3x - 4*2xx
= 4x(3 - 2x) c'est factorisé
résoudre
un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul
4x(3 - 2x) = 0 équivaut à
4x = 0 ou 3 - 2x = 0
x = 0 ou 3 = 2x
x = 3/2
il y a deux solutions : 0 et 3/2
B)
E = (2x + 3)(4 - x) + 7x(2x + 3) facteur commun (2x + 3)
E = (2x + 3)(4 - x) + 7x(2x + 3)
E = (2x + 3)(4 - x + 7x)
E = (2x + 3)(4 + 6x) [4 + 6x = 2(2 + 3x) ]
E = 2(2x + 3)(2 + 3x)
on résout
2(2x + 3)(2 + 3x) = 0
2x + 3 = 0 ou 2 + 3x = 0
x = -3/2 ou x = -2/3
solutions : -3/2 et -2/3
