MATTEOM74200
Answered

Bonjour ! J'ai absolument besoin d'aide pour cette exercice, merci a tout ceux qui ont les réponses:

On considère les points A(3:4), B(1;1),C(6;-2) et D(8:1).
Soit l le milieu de [BC], et E et F les points définis par:
AE = 1 sur 3 AC et
CF=1 sur 3 CA.

1. Calculer les coordonnées des points 1, E et F.

2. a. Les vecteurs BE et IF sont-ils colinéaires ? Justifier.
b. Que peut-on en déduire concernant les droites (BE) et (IF)?

3. Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

4.a. Calculer la norme du vecteur AĆ.
b. ABCD est-il un rectangle? Justifier.

5. Les points I, Fet D sont-ils alignés ? Justifier.​

Sagot :

AZIZ83600
Bonjour

notons les coordonnes des point I, E et F comme suit I(xI,yI), E(xE,yE) et F(xF,yF)
alors on peut ecrire
xI = xB + (xC-xB)/2 = 1 + (6-1)/2 = 1 + 5/2 = 7/2
yI = yB + (yC-yB)/2 = 1 + (-2-1)/2 = 1 - 3/2 = -1/2
donc I est le point de coordonnees (7/2,-1/2)
xE = xA + (xC-xA)/3 = 3 + (6-3)/3 = 3 + 3/3 = 4
yE = yA + (yC-yA)/3 = 4 + (-2-4)/3 = 4 - 6/3 = 2
donc E est le point de coordonnees (4,2)
xF = xC + (xA-xC)/3 = 6 + (3-6)/3 = 6 - 1 = 5
yF = yC + (yA-yC)/3 = -2 + (4+2)/3 = -2 + 2 = 0
donc F est le point de coordonnees (5,0)
J’espère avoir pu t’aider ;)