Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
se référer à la pièce jointe pour bien comprendre le raisonnement et les calculs
QUESTION 1
les 2 arbres, configurés par les droites (AD) et (BE) sont perpendiculaires au sol soit à la droite (DE)
donc les triangles représentés sur la figure sont des triangles rectangle (CBE et CAD)
et les trajets que font les oiseaux pour rejoindre la chenille sont les hypoténuses de ces triangles
pour l’oiseau A posé à une hauteur de 3 m du sol ,et dont la distance entre cet arbre et la chenille est de 5-2=3m
le trajet est long de 3²+3²=18 soit une distance AC=√18≈4,24m
pour l' oiseau B posé à une hauteur de 4m du sol ,et dont la distance entre cet arbre et la chenille est de 2m
le trajet est long de 2²+4²=20 soit une distance CB=√20=4,47m
l’oiseau qui arrive en premier est celui qui a la distance la plus courte à parcourir soit l’oiseau A
EXERCICE 2
l’oiseau B situé sur l’arbre de 4m frole un pissenlit haut de 20 cm soit 0,2m avant d’atteindre la chenille
le pissenlit représenté par (PS )sur le schéma et l’arbre représenté par( BE) sont plantés perpendiculairement au sol donc le pissenlit et l’arbre sont parallèles entre eux
les droites(CB) et (CE) sont sécantes en C
les points C;S;E et C;P;B sont alignés et dans le meme ordre
nous sommes dans la configuration de Thalès
soit CP/CB=CS/CE=PS/BE
on cherche CS (la distance entre la chenille et le pissenlit ) on connait CB=4,47 PS=0,2m BE=4m et CE=2m
CS/CE=PS/BE
CSxBE=CExPS
CS=(CExPS)/BE
CS=(2x0,2)/4
CS=0,1m le pissenlit est à une distance de 10 cm de la chenille
EXERCICE 3
les oiseaux A et B volent à une vitesse de 20km/h soit 20x1000/3600
=5,56 m/s
la formule de la vitesse est
⇒V=d/t avec V=vitesse en m/s, t=temps en s et d=distance en m
soit t=d/v
le temps mis par l’oiseau A pour arriver à la chenille est t=4,24/5,56=0,76 s
le temps mis par l’oiseau B pour arriver à la chenille est t=4,47/5,56=0,80s s
l’oiseau B arrive avec 0,04s de retard sur l’oiseau A
bonne soirée
