Réponse :
la fonction "somme" de 2 fonctions affines est croissante
si le coeff directeur de la fonction croissante ( ici 1 ) est
supérieur à l' opposé du coeff directeur de la décroissante
( ici 3/7 ) .
Explications étape par étape :
■ r(x) = 4 - (3x/7) ; et s(x) = x - 0,5
■ étude de la fonction affine r :
fonction décroissante car (-3/7) est négatif !
■ étude de la fonction affine s :
fonction croissante car 1 > 0 .
■ fonction t :
t(x) = r(x) + s(x) = 3,5 + (4x/7)
t est aussi une fonction affine,
croissante car 4/7 > 0
■ conclusion :
la fonction "somme" de 2 fonctions affines est croissante
si le coeff directeur de la fonction croissante ( ici 1 ) est
supérieur à l' opposé du coeff directeur de la décroissante
( ici 3/7 ) .
■ remarque :
la droite associée à r passe par les points A(0 ; 4) et B(7 ; 1)
la droite associée à s passe par C(0,5 ; 0) et E(6,5 ; 6)
la droite associée à t passe par F(0 ; 3,5) et G(7 ; 7,5)
