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bonsoir je bloque sur un exo
on considère le plan muni d'un repère (o i j)
soit A B C D quatre points du plan de coordonnée respectives:
A(2;8/3) ; B(2/3;2); C(4/5;0); D(zD;-1/2)
ou zD est un nombre reel
sachant que les droites (AB) et (CD) soient parallèles, déterminer les coordonnées du point D

Merci d'avance pour l'aide

Sagot :

Réponse :

déterminer les coordonnées du point D

sachant que les droites (AB) et (CD) sont parallèles

⇔ les vecteurs AB et CD sont colinéaires  ⇔ x'y - y'x = 0

vec(AB) = (2/3 - 2 ; 2 - 8/3) = (- 4/3 ; - 2/3)

vec(CD) = (zD - 4/5 ; - 1/2) = (zD/5 ; - 1/2)

zD/5)*(-2/3) - (-1/2)*(-4/3) = 0  ⇔ - 2zD/15 - 2/3 = 0  ⇔ zD = - 15/3 = - 5

les coordonnées de  D(- 5 ; - 1/2)

Explications étape par étape