bonsoir j'ai un peu de mal pour cet exercice pouvez-vous m'aider ?

 

La fonction cube est la fonction définie sur R par:

f(x)=x au cube

1°)conjecturer le sens de variation de f sur R

2°) Démontrer que, pour tous nombres réels a et b:

a au cube-b au cube=(a-b)(a²+ab+b²)

 

b) Quel est le signe de a²+ab+b² si a et b sont de même signe ?

c) Déterminer le sens de variation de la fonction cube sur [0;+infini[ puis sur 

]-infini;0]

 

3a) Utiliser la calculatrice pour conjecturer la comparaison de x² et x au cube suivant les valeurs du nombre réel x

b) Démontrer les conjectures précédentes .