bjsr
AEF est triangle rectangle SI
AF² = AE² + EF²
on ne connait pas AF
AE = 13 cm => AE² = 169 cm
on ne connait pas EF
pour calculer AF.
on va se placer dans le triangle rectangle AFB (rectangle en B puisque ABCD est un carré)
AF² = BF² + AB²
= (BC - CF)² + AB²
= (12 - 3)² + 12²
= 9² + 12²
=> AF² = 81 + 144 = 225
reste à calculer EF.
on se place dans le triangle rectangle ECF ( rectangle en C)
=> EF² = EC² + CF²
on n'a pas EC..
il faut donc calculer DE pour trouver EC qui sera = DC - DE
et pour trouver DE, vous allez dans le triangle DEA
AE² = AD² + DE² => DE² = EA² - AD² = 13² - 12² = 25 => DE = 5
donc EC = 12 - 5 = 7
on retourne sur EF² = EC² + CF²
=> EF² = 7² + 3² = 58
reste à vérifier que AF² = AE² + EF²
on a donc calculé
AF² = 225
AE² = 169
EF² = 58
vous vérifiez l'égalité et concluez.. :)
