Bonjour,
On considère l'expression :
A = (x - 5) + (x - 5)(x + 11)
1) Développer et réduire l'expression A.
Il faut utiliser la double distributivité.
Rappel :
(a - b)(c + d) = a × c + a × d - b × c - b × d = ac + ad - bc - bd
A = (x - 5) + (x - 5)(x + 11)
= x - 5 + x × x + x × 11 - 5 × x - 5 × 11
= x - 5 + x² + 11x - 5x - 55
= x² + 7x - 60
2) Factoriser l'expression A.
Il faut utiliser un facteur commun.
Rappel :
k × a + k × b = k(a + b)
A = (x - 5) + (x - 5)(x + 11) ⇒ facteur commun x - 5
= (x - 5) × 1 + (x - 5)(x + 11)
= (x - 5)(1 + x + 11)
= (x - 5)(x + 12)
3) Calculer A pour x = -3.
A = x² + 7x - 60
= (-3)² + 7 × (-3) - 60
= 9 - 21 - 60
= -72
En espérant t'avoir aidé(e).
