bjr
Q1
a
A x B
y
D C
on sait que périmètre ABCD = 60
donc que 2 (x + y) = 60
donc que x+y = 30
donc x et y peuvent varier de 0 à 30
b
aire enclos = x * y
comme x + y = 30
=> y = 30 - x
soit A = x * y = x (30 - x) = 30x - x² = -x² + 30x
Q2
variations de A
je calcule sa dérivée A'
A'(x) = -2x + 30
signe de A'(x) ?
-2x + 30 > 0
quand x < 15
x 0 15 30
A'(x) + -
A(x) D C
pour que l'aire soit maximale il faut que la longueur x = 15
