Salut ! Je te mets les réponses + les justifications
Réponse :
1. [tex]-u-\frac{7}{3}v[/tex]
2. [tex]\frac{7}{20} u+\frac{1}{4} v[/tex]
3. [tex]\frac{1}{6} u-\frac{5}{6}v[/tex]
Explications étape par étape
1. [tex]= u-2u-2v-\frac{1}{3} v[/tex] (on enlève les parenthèses, et on distribue -2).
[tex]= -u -2v-\frac{1}{3} v[/tex] (on a simplifié u)
[tex]=-u-\frac{2v}{1} -\frac{1v}{3}[/tex] (on développe -2v)
[tex]= -u-\frac{3X2v}{3X1} - \frac{1v}{3}[/tex] (on trouve le même dénominateur (les X sont des multiplications))
[tex]=-u-\frac{6v}{3} -\frac{1v}{3}[/tex] (on simplifie la multiplication)
[tex]= -u - \frac{7}{3} v[/tex] (et là jeu d'enfant -6-1 = -7)
2. [tex]=-\frac{2}{5} u+u-\frac{1}{4} u+\frac{1}{4}v[/tex] (on distribue premièrement le [tex]-\frac{1}{4}[/tex])
[tex]=-\frac{2u}{5} +\frac{u}{1} - \frac{u}{4}+\frac{1}{4}v[/tex] (on développe le u)
[tex]=-\frac{4X2u}{4X5} + \frac{20u}{20X1} -\frac{5u}{5X4}+\frac{1}{4} v[/tex] (on trouve un même dénominateur et on développe les fractions (les X sont des multiplications)).
[tex]=-\frac{8u}{20} +\frac{20u}{20} - \frac{5u}{20} +\frac{1}{4} v[/tex] (on simplifie les multiplications)
[tex]= \frac{7}{20} u + \frac{1}{4} v[/tex] (et là jeu d'enfant -8+20-5 = 7)
3. [tex]\frac{1}{2} u-\frac{1}{2} v-\frac{1}{3} u-\frac{1}{3} v[/tex] (on distribue le [tex]\frac{1}{2}[/tex] et le [tex]-\frac{1}{3}[/tex])
[tex]= \frac{u}{2} - \frac{v}{2} - \frac{u}{3} - \frac{v}{3}[/tex] (on développe et simplifie les fractions)
[tex]= \frac{3u}{3X2} - \frac{3v}{3X2} - \frac{2u}{2X3} - \frac{2v}{2X3}[/tex] (on cherche le même dénominateur)
[tex]= \frac{3u}{6} - \frac{3v}{6} - \frac{2u}{6} - \frac{2v}{6}[/tex] (on simplifie)
[tex]=\frac{1}{6} u-\frac{5}{6}v[/tex] (jeu d'enfant que je n'ai pas pu faire !)
En espérant avoir été assez clair ;)