Réponse :
Explications étape par étape
EX 51
a/ 7x² + 5x = 0
⇔ x ( 7x + 5 ) = 0 équation produit
Il suffit que :
x = 0 ou 7x + 5 = 0
⇔ 7x = -5
⇔ x = -5/7
S = { -5/7 , 0 }
b/ 4( x + 3 ) + ( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0
⇔ ( x + 3 ) [ 4 + ( x - 5 ) ] = 0
⇔ ( x + 3 ) ( 4 + x - 5 ) = 0
⇔ ( x + 3 ) ( x - 1 ) = 0
Il suffit que :
x + 3 = 0 ou x - 1 = 0
⇔ x = -3 ⇔ x = 1
S = { -3 ; 1 }
c/ ( 3x + 1 ) (x - 5 ) + ( 3x - 4 ) ( 3x + 1 ) = 0
⇔ ( 3x + 1 ) [ ( x - 5 ) + ( 3x - 4 ) ] = 0
⇔ ( 3x + 1 ) ( x - 5 + 3x - 4 ) = 0
⇔ ( 3x + 1 ) ( 4x - 9 ) = 0
Il suffit que :
3x + 1 = 0 ou 4x - 9 = 0
⇔ 3x = -1 ⇔ 4x = 9
⇔ x = -1/3 ⇔ x = 9/4
S = { -1/3 ; 9/4 }
EX 67
a/ x² = 50
⇔ x = + - √50
⇔ x = +- 5√2
S = { -5√2 ; 5√2 }
b/ x² = 4/9
⇔ x = + - [tex]\sqrt{4/9}[/tex]
⇔ x = + - √4 / √9
⇔ x = + - 2/3
S = { -2/3 ; 2/3 }
c/ 2x² = 32
⇔ x² = 16
⇔ x = + - √16
⇔ x = + - 4
S = { -4 ; 4 }
d/ x² = -100 impossible dans R, un carré ne peut pas être négatif.
Pas de solution.
e/ x² - 18 = 0
⇔ x² = 18
⇔ x = + - √18
⇔ x = + - 3√2
S = { -3√2 ; 3√2 }
f/ x² = 3600
⇔ x = + - √ 3600
⇔ x = + - 60
S = { -60 ; 60 }
