Réponse :
Explications étape par étape
1. Le triangle AOB est isocèle en O. Alors les angles à la base (^OAB et ^OBA) sont égaux. Donc 180° - 110° = 70° pour les 2 angle à la base et 70°/2=35° chacun.
2. Vu que AOB est un triangle isocèle, alors sa h,6 auteur issue de O est la bissectrice de l'angle et la médiatrice de AB. Soit H le point d'intersection de AB et de la hauteur issue de O.
cos (35°) = côté adjacent / hypothénuse = HB/OB donc
HB = OB x cos (35°) avec OB = OA = 2,6 cm
HB = 2,6 x cos (35) = 2,13 cm
Et AB = 2 x HB = 2 x 2,13 = 4,26 cm
Pour calculer BC, on peut utiliser le théorème de Pythagore en coupant le triangle isocèle OBC en 2. Donc on a un triangle rectangle OBJ rectangle en J.
BJ= √(BO²-OJ²) = √(2,16²-2,13²) = 0,36 cm et BC = 0,72 cm
Alors le périmètre = 2 x 4,26 + 2 x 0,72 = 9,96 cm ≈ 10 cm
