Bonsoir,
Il faut ici factoriser avec un facteur commun.
Voici la méthode :
- k × a + k × b = k(a + b)
- k × a - k × b = k(a - b)
k est appelé le facteur commun.
Factoriser : 6x + 10xy
Il faut trouver ce qui est commun à 6x et à 10xy ⇒ c'est x
On peut écrire :
6x + 10xy
= 6 × x + 10 × x × y
= x(6 + 10y) ⇒ on peut encore factoriser avec 2x en facteur commun
= x(2 × 3 + 2 × 5y)
= 2x(3 + 5y)
Factoriser : (3 + x)(4 - x) + (3 + x)(10 + 5x)
Il faut trouver ce qui est commun aux 2 produits ⇒ c'est 3 + x
On peut écrire :
(3 + x)(4 - x) + (3 + x)(10 + 5x)
= (3 + x)[(4 - x) + (10 + 5x)]
= (3 + x)(4 - x + 10 + 5x)
= (3 + x)(4x + 14) ⇒ on peut encore factoriser avec 2 en facteur commun
= (3 + x)(2 × 2x + 2 × 7)
= (3 + x) × 2(2x + 7)
= 2(3 + x)(2x + 7)
En espérant t'avoir aidé(e).
