Identités remarquables :
1) (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2*a*b
2) (a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b
3) (a+b)*(a-b) = a^2 - b^2
Etape 1 : trouve à quelle identité remarquable ton expression peut être assimilée.
Etape 2 : identifie a et b.
Exemple :
a) 25 - x^2.
Etape 1 : Il s'agit de la 3eme identité remarquable.
Etape 2 : On identifie : a^2 = 25 et b^2 = x^2.
Donc, on a : a = 5 et b = x. (on passe à la racine carrée, la racine carrée de 25 est 5, et celle de x au carré est x.)
Finalement, on obtient : 25 - x^2 = (5 + x)*(5 - x)
f) 64 - 48x + 9x^2.
Etape 1 : Il s'agit de la 2eme identité remarquable (On la reconnaît car il y a trois termes et un signe moins !)
Etape 2 : On identifie : a^2 = 9x^2 et b^2 = 64. (On peut aussi dire : 2*a*b = - 48 x, mais ce n'est pas très utile ici.)
Donc, on a : a = 3x et b = 8.
Finalement, on obtient : 64 - 48x + 9x^2 = (3x - 8)^2
Pour les quatre autres expressions, à toi de jouer ! Une fois que tu as trouvé une réponse, n'oublie pas de développer ton expression au brouillon pour voir si tu retombes sur l'expression de l'énoncé. Bon courage.
