Salut !
pour que ça soit plus clair, on va appeler A le sommet de l'échelle, B le pied de l'échelle et C le pied du mur
on sait que : AB = 2,20 m et BC = 1,20 m
le triangle ABC est rectangle en C
dans ce triangle, on connait l'hypoténuse (AB = 2,2) et BC (1,2) qui est le côté adjacent à l'angle recherché (angle ABC)
on utilise donc la relation trigonométrique : Cos = côté adjacent / hypoténuse
ce qui donne : Cos angle ABC = BC/AB = 1,2/2,2
donc : angle ABC = ArcCos (1,2/2,2) ≅ 57°
l'échelle ne sera donc pas stable puisqu'elle forme avec le sol un angle inférieur à 65°
b) Cos 65° = BC/AB = BC/2,2
⇒ BC = Cos 65° × 2,2 ≅ 0,93
Si BC est supérieur à ≅ 0,93 alors l'angle ABC est inférieur à 65°
donc, pour que l'échelle soit stable il faudra que son pied soit situé au maximum à ≅ 0,93 m du pied du mur
