bjr
f(x) = -0,8x² + 19,2x + 470
où f(x) = évolution des émissions de CO2
en fonction de x = nbre d'années depuis 1995
Q1
f'(x) = -0,8 * 2 * x²⁻¹ + 19,2 * x¹⁻¹ = -1,6x + 19,2
Q2
signe de f'(x)
-1,6x + 19,2 > 0
-1,6x > - 19,2
x < 19,2/1,6
x < 12
donc on aura
x 0 12 39
f'(x) + 0 -
Q3
d'oû
x 0 12 39
f'(x) + -
f(x) C 0 D
C pour croissante et D pour décroissante
courbe en forme de ∩
Q4
tableau
si x = 0 => f(0) = -0,8 * 0² + 19,2 * 0 + 470 = 470
etc..
Q5
vous placez les points trouvés dans votre tableau et les reliez
le 1er : (0 ; 470)
Q6
vous vous placez en 2030
comme on part de 1995 => x = 0 en 1995
en 2030 on sera à x = 35
vous regardez donc l'ordonnée du point d'abscisse 35